Jika g'(x)=2x-3 dan g(2)=1, maka g(x)=....

g(x) = x^2 - 3x + 3

Pembahasan

Untuk mencari g(x) dari g'(x) dan nilai g(2), kita perlu melakukan integral terhadap g'(x). 

Diketahui g'(x) = 2x - 3.
Untuk mencari g(x), kita integralkan g'(x) terhadap x:
∫g'(x) dx = ∫(2x - 3) dx
g(x) = x^2 - 3x + C

Di sini, C adalah konstanta integrasi. Untuk menemukan nilai C, kita gunakan informasi bahwa g(2) = 1.
Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan g(x):
g(2) = (2)^2 - 3(2) + C
1 = 4 - 6 + C
1 = -2 + C
C = 1 + 2
C = 3

Jadi, fungsi g(x) adalah:
g(x) = x^2 - 3x + 3.