lim x->0 (sin^4x)/((3x^3)tanx) = ...

1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita akan menggunakan sifat limit trigonometri.

lim x->0 (sin^4x)/((3x^3)tanx)

Kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x.
Jadi, limitnya menjadi:
lim x->0 (sin^4x)/((3x^3)(sin x / cos x))

= lim x->0 (sin^4x * cos x) / (3x^3 * sin x)

Kita bisa memisahkan limitnya menjadi beberapa bagian:
= lim x->0 (sin x / x)^3 * lim x->0 (sin x / x) * lim x->0 (cos x / 3)

Kita tahu bahwa lim x->0 (sin x / x) = 1.

Maka, limitnya menjadi:
= (1)^3 * 1 * (cos 0 / 3)
= 1 * 1 * (1 / 3)
= 1/3