P Q R S T U Diketahui prisma segitiga siku-siku PQR. STU

Luas permukaan prisma tersebut adalah 1500 cm^2.

Pembahasan

Diketahui prisma segitiga siku-siku PQR. STU. Ini berarti alas prisma adalah segitiga siku-siku PQR, dan sisi atasnya adalah segitiga STU. PS, QU, RT adalah rusuk tegak prisma. 

Diketahui:
QR = 15 cm (salah satu sisi siku-siku di alas)
PR = 25 cm (sisi miring di alas)
PS = 20 cm (tinggi prisma)

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu luas alas ditambah luas selubung.
Luas Permukaan Prisma = 2 * Luas Alas + Luas Selubung

1. Mencari panjang PQ (sisi siku-siku lainnya di alas):
Karena segitiga PQR siku-siku, kita bisa gunakan teorema Pythagoras:
PR^2 = PQ^2 + QR^2
25^2 = PQ^2 + 15^2
625 = PQ^2 + 225
PQ^2 = 625 - 225
PQ^2 = 400
PQ = √400
PQ = 20 cm

2. Menghitung Luas Alas (Segitiga PQR):
Luas Alas = 1/2 * alas * tinggi (dari segitiga siku-siku)
Luas Alas = 1/2 * PQ * QR
Luas Alas = 1/2 * 20 cm * 15 cm
Luas Alas = 1/2 * 300 cm^2
Luas Alas = 150 cm^2

3. Menghitung Luas Selubung:
Luas selubung adalah jumlah luas ketiga sisi tegak prisma. Sisi tegak prisma adalah persegi panjang.
Luas Sisi PQUS = PQ * PS = 20 cm * 20 cm = 400 cm^2
Luas Sisi QRTS = QR * PS = 15 cm * 20 cm = 300 cm^2
Luas Sisi PRUS (sisi tegak yang berhubungan dengan sisi miring alas) = PR * PS = 25 cm * 20 cm = 500 cm^2

Luas Selubung = Luas Sisi PQUS + Luas Sisi QRTS + Luas Sisi PRUS
Luas Selubung = 400 cm^2 + 300 cm^2 + 500 cm^2
Luas Selubung = 1200 cm^2

4. Menghitung Luas Permukaan Prisma:
Luas Permukaan Prisma = 2 * Luas Alas + Luas Selubung
Luas Permukaan Prisma = 2 * 150 cm^2 + 1200 cm^2
Luas Permukaan Prisma = 300 cm^2 + 1200 cm^2
Luas Permukaan Prisma = 1500 cm^2