Jika p = 3akar(2) - 5akar(3) dan q = akar(2) + 5akar(3),

16 - 40akar(6)

Pembahasan

Diketahui p = 3akar(2) - 5akar(3) dan q = akar(2) + 5akar(3). Kita perlu mencari nilai dari p^2 - q^2. Kita bisa menggunakan rumus selisih kuadrat: p^2 - q^2 = (p - q)(p + q).

Hitung p - q:
p - q = (3akar(2) - 5akar(3)) - (akar(2) + 5akar(3))
p - q = 3akar(2) - 5akar(3) - akar(2) - 5akar(3)
p - q = (3 - 1)akar(2) + (-5 - 5)akar(3)
p - q = 2akar(2) - 10akar(3)

Hitung p + q:
p + q = (3akar(2) - 5akar(3)) + (akar(2) + 5akar(3))
p + q = 3akar(2) - 5akar(3) + akar(2) + 5akar(3)
p + q = (3 + 1)akar(2) + (-5 + 5)akar(3)
p + q = 4akar(2) + 0akar(3)
p + q = 4akar(2)

Sekarang, hitung (p - q)(p + q):
p^2 - q^2 = (2akar(2) - 10akar(3))(4akar(2))
p^2 - q^2 = (2akar(2) * 4akar(2)) - (10akar(3) * 4akar(2))
p^2 - q^2 = (8 * 2) - (40 * akar(3*2))
p^2 - q^2 = 16 - 40akar(6)

Jadi, nilai dari p^2 - q^2 adalah 16 - 40akar(6).