Jika garis l dengan persamaan (x - 2y( + a(x + y) = a

a = -1/5

Pembahasan

Dua garis sejajar jika gradiennya sama. 

Garis l: (x - 2y) + a(x + y) = a
Susun ulang menjadi bentuk y = mx + c:
x - 2y + ax + ay = a
(a+1)x + (a-2)y = a
(a-2)y = -(a+1)x + a
y = (-(a+1)/(a-2))x + a/(a-2)
Gradien garis l (m_l) = -(a+1)/(a-2)

Garis g: (5y - x) + 3a(x + y) = 2a
Susun ulang menjadi bentuk y = mx + c:
5y - x + 3ax + 3ay = 2a
(3a+5)y = x - 3ax + 2a
(3a+5)y = (1-3a)x + 2a
y = ((1-3a)/(3a+5))x + 2a/(3a+5)
Gradien garis g (m_g) = (1-3a)/(3a+5)

Karena garis l sejajar dengan garis g, maka m_l = m_g:
-(a+1)/(a-2) = (1-3a)/(3a+5)
-(a+1)(3a+5) = (1-3a)(a-2)
-(3a^2 + 5a + 3a + 5) = a - 2 - 3a^2 + 6a
-(3a^2 + 8a + 5) = -3a^2 + 7a - 2
-3a^2 - 8a - 5 = -3a^2 + 7a - 2
-8a - 5 = 7a - 2
-5 + 2 = 7a + 8a
-3 = 15a
a = -3/15
a = -1/5

Jadi, nilai a adalah -1/5.