Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar

Jika garis lurus y = 2x + 1 menyinggung parabola y = mx^2 +

Pertanyaan

Jika garis lurus y = 2x + 1 menyinggung parabola y = mx^2 + (m-5)x + 10, maka nilai m adalah....

Solusi

Verified

m = 1 atau m = 49

Pembahasan

Agar garis lurus y = 2x + 1 menyinggung parabola y = mx^2 + (m-5)x + 10, maka kedua persamaan harus memiliki tepat satu titik potong. Ini berarti kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut dan menyelesaikan diskriminan dari persamaan kuadrat yang dihasilkan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Samakan kedua persamaan: 2x + 1 = mx^2 + (m-5)x + 10 2. Susun ulang menjadi bentuk persamaan kuadrat (Ax^2 + Bx + C = 0): mx^2 + (m-5)x - 2x + 10 - 1 = 0 mx^2 + (m-5-2)x + 9 = 0 mx^2 + (m-7)x + 9 = 0 3. Agar menyinggung, diskriminan (D) harus sama dengan nol. Diskriminan dihitung dengan rumus D = B^2 - 4AC. Dalam kasus ini, A = m, B = (m-7), dan C = 9. 4. Terapkan rumus diskriminan: (m-7)^2 - 4(m)(9) = 0 m^2 - 14m + 49 - 36m = 0 m^2 - 50m + 49 = 0 5. Faktorkan persamaan kuadrat untuk mencari nilai m: (m - 1)(m - 49) = 0 6. Nilai m yang memenuhi adalah m = 1 atau m = 49.
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Menentukan Syarat Menyinggung

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...