Jika integral 0 1 f(x) dx=2 dan integral 2 1 f(x) dx=2,

0.

Pembahasan

Kita diberikan dua informasi mengenai integral dari fungsi f(x):
1.  Integral dari 0 sampai 1 f(x) dx = 2
2.  Integral dari 2 sampai 1 f(x) dx = 2

Kita perlu mencari nilai dari integral 0 sampai 2 f(x) dx.

Sifat penting dari integral tentu adalah:
Integral a sampai b f(x) dx = - (Integral b sampai a f(x) dx)

Menggunakan sifat ini pada informasi kedua:
Integral 2 sampai 1 f(x) dx = 2
Maka, - (Integral 1 sampai 2 f(x) dx) = 2
Integral 1 sampai 2 f(x) dx = -2.

Sifat lain dari integral tentu adalah:
Integral a sampai c f(x) dx = Integral a sampai b f(x) dx + Integral b sampai c f(x) dx

Kita ingin mencari integral 0 sampai 2 f(x) dx. Kita bisa memecahnya di titik 1:
Integral 0 sampai 2 f(x) dx = Integral 0 sampai 1 f(x) dx + Integral 1 sampai 2 f(x) dx.

Substitusikan nilai yang diketahui:
Integral 0 sampai 2 f(x) dx = (2) + (-2)
Integral 0 sampai 2 f(x) dx = 0.

Jadi, nilai dari integral 0 sampai 2 f(x) dx adalah 0.