Jika kurva parabola y=x^2+4x-5 dicerminkan terhadap garis

y = -2 ± √(x + 7) atau x = (y + 2)² - 7

Pembahasan

Langkah-langkah untuk menemukan persamaan kurva setelah transformasi adalah sebagai berikut:

1.  **Pencerminan terhadap garis y = x:** Jika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah (y, x). Ini berarti kita menukar variabel x dan y dalam persamaan asli.
    Persamaan awal: y = x² + 4x - 5
    Setelah dicerminkan terhadap y = x: x = y² + 4y - 5

2.  **Pergeseran sejauh 2 satuan ke arah sumbu X positif:** Pergeseran sejauh 'h' satuan ke arah sumbu X positif berarti kita mengganti 'x' dengan '(x - h)'. Dalam kasus ini, h = 2.
    Substitusikan (x - 2) untuk setiap 'x' dalam persamaan hasil pencerminan:
    x - 2 = y² + 4y - 5

3.  **Menyusun ulang persamaan:** Kita perlu menyusun ulang persamaan untuk mendapatkan bentuk yang standar, biasanya dalam bentuk y = ... atau Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0.
    x - 2 = y² + 4y - 5
    y² + 4y - x - 3 = 0

Untuk mendapatkan bentuk y = ..., kita perlu melengkapkan kuadrat untuk variabel y:
    y² + 4y = x + 3
    y² + 4y + 4 = x + 3 + 4
    (y + 2)² = x + 7
    y + 2 = ±√(x + 7)
    y = -2 ± √(x + 7)

Jadi, diperoleh kurva dengan persamaan y = -2 ± √(x + 7) atau dalam bentuk implisit x = (y + 2)² - 7.