Jika luas suatu bidang A=2x^2-16x+60 maka luas minimum

Luas minimum bidang tersebut adalah 28.

Pembahasan

Untuk menentukan luas minimum bidang yang dinyatakan oleh fungsi kuadrat A = 2x² - 16x + 60, kita perlu mencari nilai x pada titik puncak parabola, karena koefisien dari x² (yaitu 2) adalah positif, yang berarti parabola terbuka ke atas dan memiliki titik minimum.

Luas minimum terjadi pada nilai x di mana turunan pertama dari fungsi luas terhadap x adalah nol.

Langkah 1: Cari turunan pertama dari A terhadap x (A').
A' = d/dx (2x² - 16x + 60)
A' = 4x - 16

Langkah 2: Atur turunan pertama sama dengan nol dan selesaikan untuk x.
4x - 16 = 0
4x = 16
x = 16 / 4
x = 4

Langkah 3: Substitusikan nilai x = 4 ke dalam fungsi luas A untuk menemukan luas minimum.
A = 2(4)² - 16(4) + 60
A = 2(16) - 64 + 60
A = 32 - 64 + 60
A = -32 + 60
A = 28

Jadi, luas minimum bidang tersebut adalah 28.