Rumus jumlah n suku pertama dari deret 50 + 39 + 28 + 17 +

Rumus jumlah n suku pertama adalah $S_n = \frac{n}{2}(111 - 11n)$.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 50 + 39 + 28 + 17 + ...
Ini adalah deret aritmatika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan.
Suku pertama ($a$) = 50.
Untuk mencari beda ($b$), kita kurangkan suku kedua dengan suku pertama: $b = 39 - 50 = -11$.
Kita juga bisa memeriksa dengan suku berikutnya: $28 - 39 = -11$, $17 - 28 = -11$. Jadi, beda ($b$) memang -11.

Rumus jumlah $n$ suku pertama dari deret aritmatika diberikan oleh:
$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)b]$

Substitusikan nilai $a=50$ dan $b=-11$ ke dalam rumus:
$S_n = \frac{n}{2}[2(50) + (n-1)(-11)]$
$S_n = \frac{n}{2}[100 - 11n + 11]$
$S_n = \frac{n}{2}[111 - 11n]$
$S_n = \frac{111n - 11n^2}{2}$

Jadi, rumus jumlah n suku pertama dari deret tersebut adalah $\frac{111n - 11n^2}{2}$ atau $\frac{n}{2}(111 - 11n)$.