Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Jika M dan N adalah bilangan real dan lim x -> c f(x)=M,
Pertanyaan
Jika lim x -> c f(x) = M dan lim x -> c g(x) = N, tentukan lim x -> 2 (f(x) + 2) / (f(x) - 2).
Solusi
Verified
(M + 2) / (M - 2), dengan syarat M ≠ 2
Pembahasan
Diberikan bahwa lim x -> c f(x) = M dan lim x -> c g(x) = N. Kita diminta untuk menentukan lim x -> 2 (f(x) + 2) / (f(x) - 2). Berdasarkan sifat limit, kita dapat menerapkan limit pada pembilang dan penyebut secara terpisah, asalkan penyebutnya tidak nol. Jadi, lim x -> 2 (f(x) + 2) = lim x -> 2 f(x) + lim x -> 2 2 = M + 2. Dan lim x -> 2 (f(x) - 2) = lim x -> 2 f(x) - lim x -> 2 2 = M - 2. Maka, lim x -> 2 (f(x) + 2) / (f(x) - 2) = (M + 2) / (M - 2), dengan syarat M ≠ 2. Jika M = 2, maka limit ini tidak terdefinisi karena penyebutnya akan menjadi nol.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar, Sifat Sifat Limit
Apakah jawaban ini membantu?