Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan sejajar garis

Persamaan garisnya adalah 5x - 4y = 8.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis lain dan melalui titik tertentu, kita perlu memahami konsep gradien.

Gradien (m) dari garis yang dinyatakan dalam bentuk Ax + By + C = 0 adalah -A/B.

Garis yang diberikan adalah 5x - 4y - 5 = 0.
Dalam bentuk ini, A = 5 dan B = -4.
Jadi, gradien garis ini adalah m₁ = -(5)/(-4) = 5/4.

Karena garis yang dicari sejajar dengan garis ini, maka gradiennya sama. Gradien garis yang dicari (m₂) adalah m₂ = m₁ = 5/4.

Garis yang dicari melalui titik (4, 3) dan memiliki gradien 5/4. Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis: y - y₁ = m(x - x₁).

Substitusikan titik (4, 3) dan gradien m = 5/4:
y - 3 = (5/4)(x - 4)

Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menghilangkan pecahan:
4(y - 3) = 5(x - 4)
4y - 12 = 5x - 20

Susun ulang persamaan ke dalam bentuk Ax + By = C:
5x - 4y = -12 + 20
5x - 4y = 8

Sekarang, mari kita cocokkan dengan pilihan jawaban:
A. 4x - 5y = 8
B. 4x + 5y = 8
C. 5x - 4y = 8
D. 5x + 4y = 8

Pilihan C sesuai dengan hasil perhitungan kita.

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan sejajar garis 5x - 4y - 5 = 0 adalah 5x - 4y = 8.