Jika matriks A=(2 1 1 1), B=(1 1 1 1), dan I merupakan

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai determinan matriks X yang memenuhi persamaan AX + B = I.

Langkah-langkahnya adalah:
1. Pindahkan B ke sisi kanan: AX = I - B
2. Hitung matriks I - B:
   I = [[1, 0], [0, 1]]
   B = [[1, 1], [1, 1]]
   I - B = [[1-1, 0-1], [0-1, 1-1]] = [[0, -1], [-1, 0]]
3. Cari invers dari matriks A (A⁻¹):
   Determinan A = (2*1) - (1*1) = 2 - 1 = 1
   A⁻¹ = (1/det(A)) * [[1, -1], [-1, 2]] = [[1, -1], [-1, 2]]
4. Kalikan A⁻¹ dengan (I - B) untuk mendapatkan X:
   X = A⁻¹(I - B)
   X = [[1, -1], [-1, 2]] * [[0, -1], [-1, 0]]
   X = [[(1*0)+(-1*-1), (1*-1)+(-1*0)], [(-1*0)+(2*-1), (-1*-1)+(2*0)]]
   X = [[1, -1], [-2, 1]]
5. Hitung determinan matriks X:
   Determinan X = (1*1) - (-1*-2) = 1 - 2 = -1

Jadi, determinan matriks X adalah -1.