Jika matriks A=(2 3 4 5) dan I=(1 0 0 1), pernyataan di

Pernyataan yang benar adalah (3) II=I.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar mengenai matriks A=(2 3 4 5) dan I=(1 0 0 1), kita perlu melakukan operasi matriks yang diberikan dalam setiap pernyataan.

Matriks A adalah matriks baris 1x4, dan matriks I adalah matriks identitas 2x2.

Perlu diperhatikan bahwa perkalian matriks hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.

(1) AI:
Untuk mengalikan A (1x4) dengan I (2x2), jumlah kolom A (4) tidak sama dengan jumlah baris I (2). Oleh karena itu, perkalian AI tidak terdefinisi.
Pernyataan (1) salah.

(2) IA:
Untuk mengalikan I (2x2) dengan A (1x4), jumlah kolom I (2) tidak sama dengan jumlah baris A (1). Oleh karena itu, perkalian IA tidak terdefinisi.
Pernyataan (2) salah.

(3) II=I:
Matriks I adalah matriks identitas 2x2, yaitu I = [[1, 0], [0, 1]].
II = I * I = [[1, 0], [0, 1]] * [[1, 0], [0, 1]]
II = [[(1*1 + 0*0), (1*0 + 0*1)], [(0*1 + 1*0), (0*0 + 1*1)]]
II = [[1, 0], [0, 1]]
II = I
Pernyataan (3) benar.

(4) AA=A:
Untuk mengalikan A (1x4) dengan A (1x4), jumlah kolom A (4) tidak sama dengan jumlah baris A (1). Oleh karena itu, perkalian AA tidak terdefinisi.
Pernyataan (4) salah.

Jadi, satu-satunya pernyataan yang benar adalah (3).