Sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu t detik

Waktu untuk tinggi maksimum adalah 2 detik, dan tinggi maksimumnya adalah 36 meter.

Pembahasan

Untuk menentukan waktu yang diperlukan agar tinggi bola maksimum dan berapa tinggi maksimum yang dicapai bola, kita perlu menganalisis fungsi kuadrat ketinggian h(t) = 36t - 9t^2.

Fungsi ini merepresentasikan parabola yang terbuka ke bawah, sehingga nilai maksimumnya berada pada titik puncaknya.

a. Menentukan waktu (t) yang diperlukan sehingga tinggi bola maksimum:
Titik puncak parabola untuk fungsi kuadrat h(t) = at^2 + bt + c terjadi pada t = -b / 2a.
Dalam kasus ini, fungsi ketinggian adalah h(t) = -9t^2 + 36t (dengan a = -9 dan b = 36).

waktu (t) untuk tinggi maksimum = -36 / (2 * -9)
waktu (t) = -36 / -18
waktu (t) = 2 detik

b. Menentukan tinggi maksimum yang dicapai bola itu:
Untuk mencari tinggi maksimum, substitusikan nilai t = 2 detik ke dalam fungsi ketinggian:
h(2) = 36(2) - 9(2)^2
h(2) = 72 - 9(4)
h(2) = 72 - 36
h(2) = 36 meter

Jadi, waktu yang diperlukan agar tinggi bola maksimum adalah 2 detik, dan tinggi maksimum yang dicapai bola adalah 36 meter.