Jika matriks X memenuhi persamaan (3 4 1 1)^-1. X=(8 1),

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks (3 4 1 1)^-1 * X = (8 1), pertama-tama kita perlu mencari invers dari matriks (3 4 1 1). Determinan matriks (3 4 1 1) adalah (3*1) - (4*1) = 3 - 4 = -1. Invers dari matriks [[a, b], [c, d]] adalah (1/det) * [[d, -b], [-c, a]]. Jadi, invers dari (3 4 1 1) adalah (1/-1) * [[1, -4], [-1, 3]] = [[-1, 4], [1, -3]].
Sekarang kita kalikan invers matriks tersebut dengan matriks (8 1): X = [[-1, 4], [1, -3]] * [[8], [1]].
X = [[(-1*8) + (4*1)], [(1*8) + (-3*1)]] = [[-8 + 4], [8 - 3]] = [[-4], [5]].
Jadi, matriks X adalah [[-4], [5]]. Jumlah semua unsur dari matriks X adalah -4 + 5 = 1.

Jawaban ringkas: 1