Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathBilangan

Jika n bilangan bulat, tentukan nilai dari (3^(n+2) .

Pertanyaan

Jika n bilangan bulat, tentukan nilai dari (3^(n+2) . 6^(n-3))/(18^(n-2)).

Solusi

Verified

27/2 atau 13.5

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (3^(n+2) . 6^(n-3))/(18^(n-2)), kita bisa menggunakan sifat-sifat eksponen. Langkah 1: Uraikan basis menjadi faktor prima. 6 = 2 * 3 18 = 2 * 3² Langkah 2: Substitusikan uraian ke dalam ekspresi. (3^(n+2) * (2 * 3)^(n-3)) / (2 * 3²)^(n-2) Langkah 3: Terapkan sifat eksponen (a*b)^m = a^m * b^m dan (a^m)^n = a^(m*n). (3^(n+2) * 2^(n-3) * 3^(n-3)) / (2^(n-2) * (3²)^(n-2)) (3^(n+2) * 2^(n-3) * 3^(n-3)) / (2^(n-2) * 3^(2*(n-2))) (3^(n+2) * 2^(n-3) * 3^(n-3)) / (2^(n-2) * 3^(2n-4)) Langkah 4: Gabungkan suku-suku dengan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponennya. Untuk basis 3: (n+2) + (n-3) = 2n - 1. Untuk basis 2: (n-3). Untuk basis 3 di penyebut: (2n-4). Ekspresi menjadi: (3^(2n-1) * 2^(n-3)) / (2^(n-2) * 3^(2n-4)) Langkah 5: Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n). Untuk basis 3: 3^((2n-1) - (2n-4)) = 3^(2n - 1 - 2n + 4) = 3³. Untuk basis 2: 2^((n-3) - (n-2)) = 2^(n - 3 - n + 2) = 2⁻¹. Langkah 6: Gabungkan hasil. 3³ * 2⁻¹ Langkah 7: Hitung nilainya. 27 * (1/2) = 27/2. Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 27/2 atau 13.5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pangkat Dan Akar
Section: Sifat Pangkat

Apakah jawaban ini membantu?