Persamaan garis yang melalui titik (1,2) tegak lurus dengan

y = 3/2 x + 1/2

Pembahasan

Persamaan garis yang diberikan adalah 2x + 3y = 6. Untuk mencari gradiennya, kita bisa mengubah persamaan menjadi bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien.
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Jadi, gradien garis ini (m1) adalah -2/3.

Karena garis yang dicari tegak lurus dengan garis ini, maka hasil perkalian gradien keduanya adalah -1 (m1 * m2 = -1).
(-2/3) * m2 = -1
m2 = -1 / (-2/3)
m2 = 3/2

Sekarang kita tahu gradien garis yang dicari adalah 3/2 dan garis tersebut melalui titik (1,2). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1).
y - 2 = (3/2)(x - 1)
y - 2 = (3/2)x - 3/2
y = (3/2)x - 3/2 + 2
y = (3/2)x - 3/2 + 4/2
y = (3/2)x + 1/2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 6 adalah y = (3/2)x + 1/2.