Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Tentukan himpunan penyelesaiannyal x^2 - 5x + 4 = 0
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaiannya dari persamaan kuadrat x^2 - 5x + 4 = 0
Solusi
Verified
Himpunan penyelesaiannya adalah {1, 4}.
Pembahasan
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 - 5x + 4 = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Metode Faktorisasi: Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 4 (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan -5 (koefisien x). Kedua bilangan tersebut adalah -1 dan -4. Karena (-1) * (-4) = 4 dan (-1) + (-4) = -5. Maka, persamaan dapat difaktorkan menjadi: (x - 1)(x - 4) = 0 Untuk mencari nilai x, kita atur setiap faktor sama dengan nol: x - 1 = 0 => x = 1 x - 4 = 0 => x = 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1, 4}. Metode Rumus Kuadrat (jika diperlukan): Rumus kuadrat adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a Dalam persamaan x^2 - 5x + 4 = 0: a = 1, b = -5, c = 4 x = [-(-5) ± sqrt((-5)^2 - 4 * 1 * 4)] / (2 * 1) x = [5 ± sqrt(25 - 16)] / 2 x = [5 ± sqrt(9)] / 2 x = [5 ± 3] / 2 Solusi 1: x = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 Solusi 2: x = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1 Hasilnya sama, yaitu {1, 4}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Faktorisasi Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?