Jika pada segitiga PQR berlaku PQ^2=PR^2-QR^2 maka segitiga

Segitiga siku-siku.

Pembahasan

Hubungan antara sisi-sisi pada segitiga PQR dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi lainnya.

Rumus Teorema Pythagoras adalah: a^2 + b^2 = c^2, di mana c adalah sisi miring.

Dalam soal ini, diberikan hubungan PQ^2 = PR^2 - QR^2.
Kita bisa menata ulang persamaan ini menjadi:
PQ^2 + QR^2 = PR^2

Berdasarkan bentuk persamaan ini (sisi1^2 + sisi2^2 = sisi3^2), kita dapat menyimpulkan bahwa:

- PQ dan QR adalah sisi-sisi siku-siku (kaki-kaki segitiga).
- PR adalah sisi miring (hipotenusa).

Sisi miring selalu berhadapan dengan sudut siku-siku.
Jika PR adalah sisi miring, maka sudut yang berhadapan dengan PR adalah sudut Q. Oleh karena itu, sudut Q adalah sudut siku-siku (90 derajat).

Maka, segitiga PQR adalah segitiga siku-siku.