Jika p=log10+log1.000+log100.000, maka nilai 1/3logp= . . .

2/3 log 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma terlebih dahulu.

Diketahui:
p = log10 + log1.000 + log100.000

Menggunakan sifat logaritma log a + log b = log (a*b):
p = log (10 * 1.000 * 100.000)
p = log (1.000.000.000)
p = log (10^9)

Menggunakan sifat logaritma log (a^b) = b * log a:
p = 9 * log 10
Karena log10 = 1 (dengan asumsi basis logaritma adalah 10):
p = 9 * 1
p = 9

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari 1/3 log p:
1/3 log p = 1/3 log 9

Karena 9 = 3^2:
1/3 log 9 = 1/3 log (3^2)

Menggunakan sifat logaritma log (a^b) = b * log a:
1/3 log (3^2) = 1/3 * (2 * log 3)
1/3 log 9 = 2/3 log 3

Jadi, nilai dari 1/3 log p adalah 2/3 log 3.