Penyelesaian dari sistem persamaan y=x^2-3x y=2x^2+x+3

(-1, 4) dan (-3, 18).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan:
y = x^2 - 3x
y = 2x^2 + x + 3
Kita samakan kedua persamaan tersebut:
x^2 - 3x = 2x^2 + x + 3
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = 2x^2 - x^2 + x + 3x + 3
0 = x^2 + 4x + 3
Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = (x + 1)(x + 3)
Jadi, nilai x adalah -1 atau -3.
Sekarang, substitusikan nilai x kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.
Jika x = -1:
y = (-1)^2 - 3(-1) = 1 + 3 = 4
Jadi, salah satu solusi adalah (-1, 4).
Jika x = -3:
y = (-3)^2 - 3(-3) = 9 + 9 = 18
Jadi, solusi lainnya adalah (-3, 18).
Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-1, 4) dan (-3, 18).