Kelas 8Kelas 9mathBangun RuangGeometri
Jika panjang rusuk kubus A B C D . E F G H adalah 4 a ,
Pertanyaan
Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 4a, berapakah panjang ruas garis HB?
Solusi
Verified
4a√3
Pembahasan
Untuk mencari panjang ruas garis HB pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4a, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Pertama, kita perlu mencari panjang diagonal bidang alas, misalnya AC. Pada persegi ABCD, AC² = AB² + BC² AC² = (4a)² + (4a)² AC² = 16a² + 16a² AC² = 32a² AC = √(32a²) = 4a√2 Selanjutnya, HB adalah diagonal ruang kubus. Kita bisa membayangkannya sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku HAC (dengan siku-siku di A) atau HFA (dengan siku-siku di F). Mari kita gunakan segitiga siku-siku HFA. HF adalah rusuk kubus yang sejajar dengan AE, jadi HF = 4a. FA adalah diagonal bidang atas (persegi EFGH), yang panjangnya sama dengan diagonal bidang alas AC, yaitu 4a√2. Sekarang, kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku HFA untuk mencari HB: HB² = HF² + FA² HB² = (4a)² + (4a√2)² HB² = 16a² + (16a² * 2) HB² = 16a² + 32a² HB² = 48a² HB = √(48a²) HB = √(16a² * 3) HB = 4a√3 Jadi, panjang ruas garis HB adalah 4a√3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Pythagoras, Diagonal Kubus
Section: Aplikasi Teorema Pythagoras, Konsep Diagonal
Apakah jawaban ini membantu?