Jika penyelesaian sistem persamaan 2x-3y=7 dan 3x+2y=4

Nilai a-b adalah 3.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 2x - 3y = 7
2) 3x + 2y = 4

Jika penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = a dan y = b, kita perlu mencari nilai a - b.
Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi y:
(2 * (2x - 3y = 7))  =>  4x - 6y = 14
(3 * (3x + 2y = 4))  =>  9x + 6y = 12

Jumlahkan kedua persamaan hasil perkalian:
(4x - 6y) + (9x + 6y) = 14 + 12
13x = 26
x = 26 / 13
x = 2

Karena penyelesaiannya adalah x=a, maka a = 2.

Sekarang, substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Kita gunakan persamaan (1):
2x - 3y = 7
2(2) - 3y = 7
4 - 3y = 7
-3y = 7 - 4
-3y = 3
y = 3 / -3
y = -1

Karena penyelesaiannya adalah y=b, maka b = -1.

Terakhir, kita hitung nilai a - b:
a - b = 2 - (-1)
a - b = 2 + 1
a - b = 3