Jika polinom 2x^3-5x^2-kx+18 dibagi (x-1) mempunyai sisa 5,

Nilai k adalah 10.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k pada polinom 2x^3 - 5x^2 - kx + 18 yang jika dibagi dengan (x - 1) memiliki sisa 5, kita dapat menggunakan Teorema Sisa.

Teorema Sisa menyatakan bahwa jika sebuah polinom P(x) dibagi oleh (x - a), maka sisanya adalah P(a).

Dalam kasus ini, P(x) = 2x^3 - 5x^2 - kx + 18 dan pembaginya adalah (x - 1). Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian adalah P(1).

Kita diberikan bahwa sisa pembagian adalah 5. Jadi, kita dapat menyamakan P(1) dengan 5:
P(1) = 2(1)^3 - 5(1)^2 - k(1) + 18 = 5

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai k:
2(1) - 5(1) - k + 18 = 5
2 - 5 - k + 18 = 5
15 - k = 5

Untuk mencari nilai k, kurangkan kedua sisi dengan 15:
-k = 5 - 15
-k = -10

Kalikan kedua sisi dengan -1:
k = 10

Jadi, nilai k adalah 10.