Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi pada sebuah balok

Volume balok adalah 2.835 cm^3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan informasi perbandingan dimensi balok dan luas permukaannya untuk menemukan volume balok tersebut.

Diketahui:
Perbandingan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) balok = 7: 5: 3.
Luas seluruh permukaan balok = 1.278 cm^2.

Misalkan panjang = 7x, lebar = 5x, dan tinggi = 3x.

Rumus luas seluruh permukaan balok adalah 2(pl + pt + lt).
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
1.278 = 2((7x)(5x) + (7x)(3x) + (5x)(3x))
1.278 = 2(35x^2 + 21x^2 + 15x^2)
1.278 = 2(71x^2)
1.278 = 142x^2

Sekarang, kita cari nilai x^2:
x^2 = 1.278 / 142
x^2 = 9

Maka, x = √9 = 3.

Dengan nilai x = 3, kita dapat menemukan dimensi sebenarnya dari balok:
Panjang (p) = 7x = 7 * 3 = 21 cm
Lebar (l) = 5x = 5 * 3 = 15 cm
Tinggi (t) = 3x = 3 * 3 = 9 cm

Selanjutnya, kita hitung volume balok menggunakan rumus Volume = p * l * t:
Volume = 21 cm * 15 cm * 9 cm
Volume = 315 cm^2 * 9 cm
Volume = 2.835 cm^3.

Jadi, volume balok tersebut adalah 2.835 cm^3.