Jika r positif dan garis dengan persamaan x+y-r menyinggung

2√2

Pembahasan

Garis x+y-r=0 menyinggung lingkaran x^2+y^2=4. Jari-jari lingkaran adalah 2. Jarak dari pusat lingkaran (0,0) ke garis x+y-r=0 harus sama dengan jari-jari lingkaran. Rumus jarak dari titik (x0, y0) ke garis Ax+By+C=0 adalah |Ax0 + By0 + C| / akar(A^2 + B^2). Dalam kasus ini, (x0, y0) = (0,0), A=1, B=1, C=-r. Jarak = |1*0 + 1*0 - r| / akar(1^2 + 1^2) = |-r| / akar(2) = r / akar(2) (karena r positif). Maka, r / akar(2) = 2. r = 2 * akar(2). Jadi, nilai r adalah 2 * akar(2).