Jika segitiga ABC kongruen segitiga DEF, maka pernyataan

Pernyataan c salah karena tidak ada korespondensi yang ditentukan antara segmen AE dan CF berdasarkan kongruensi segitiga ABC dan DEF.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang bersesuaian sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Ini berarti ada korespondensi satu-satu antara titik-titik sudut, sisi-sisi, dan sudut-sudut dari kedua segitiga tersebut.

Diketahui segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Ini ditulis sebagai \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\). Notasi ini menyiratkan korespondensi sebagai berikut:

Titik sudut: A berkorespondensi dengan D, B berkorespondensi dengan E, C berkorespondensi dengan F.

Akibatnya, kita memiliki kesamaan:

Sudut:
\(\angle A = \angle D\)
\(\angle B = \angle E\)
\(\angle C = \angle F\)

Sisi:
Sisi yang dibentuk oleh A dan B (yaitu AB) berkorespondensi dengan sisi yang dibentuk oleh D dan E (yaitu DE), sehingga \(AB = DE\).
Sisi yang dibentuk oleh B dan C (yaitu BC) berkorespondensi dengan sisi yang dibentuk oleh E dan F (yaitu EF), sehingga \(BC = EF\).
Sisi yang dibentuk oleh C dan A (yaitu CA) berkorespondensi dengan sisi yang dibentuk oleh F dan D (yaitu FD), sehingga \(CA = FD\).

Sekarang mari kita analisis pilihan yang diberikan:

a. sudut A berkorespondensi dengan sudut D dan sudut A=sudut D. Ini benar berdasarkan notasi kongruensi.
b. sisi yang berkorespondensi dengan BC adalah EF dan BC=EF. Ini benar berdasarkan notasi kongruensi.
c. AE berkorespondensi dengan CF dan AE=CF. Pernyataan ini melibatkan titik-titik yang tidak secara langsung didefinisikan dalam kongruensi \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\). Titik E dan F adalah bagian dari \(\triangle DEF\), dan A, C adalah bagian dari \(\triangle ABC\). Tidak ada informasi yang diberikan tentang hubungan antara segmen AE dan CF, atau apakah mereka bahkan ada dalam konteks gambar geometris yang umum. Jika kita mengasumsikan bahwa A, E, C, F adalah titik-titik yang terpisah dan tidak terkait oleh kongruensi yang diberikan, maka pernyataan ini kemungkinan besar salah.
d. CA berkorespondensi dengan FD dan CA=FD. Ini benar berdasarkan notasi kongruensi.

Oleh karena itu, pernyataan yang BENAR KECUALI adalah yang salah. Pernyataan c salah karena tidak ada dasar dari definisi kongruensi \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) untuk menyatakan bahwa AE berkorespondensi dengan CF atau bahwa panjangnya sama.