Jika semua nilai x dengan -1<=x<=3 yang memenuhi

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x+2|-akar(4x+8)<=0, kita perlu memanipulasi dan menyelesaikan ketaksamaan tersebut.

Langkah 1: Ubah bentuk akar.
akar(4x+8) = akar(4(x+2)) = 2 * akar(x+2)

Langkah 2: Substitusikan kembali ke pertidaksamaan.
|x+2| - 2*akar(x+2) <= 0

Langkah 3: Tentukan domain agar akar terdefinisi.
4x+8 >= 0 => 4x >= -8 => x >= -2

Langkah 4: Selesaikan pertidaksamaan.
Misalkan y = akar(x+2). Maka y^2 = x+2. Karena akar selalu non-negatif, y >= 0.
Pertidaksamaan menjadi: |y^2| - 2y <= 0
Karena y >= 0, maka y^2 >= 0, sehingga |y^2| = y^2.
Pertidaksamaan menjadi: y^2 - 2y <= 0
Faktorkan: y(y - 2) <= 0
Ini berarti y bernilai antara 0 dan 2, yaitu 0 <= y <= 2.

Langkah 5: Substitusikan kembali y = akar(x+2).
0 <= akar(x+2) <= 2
Kuadratkan semua bagian:
0^2 <= (akar(x+2))^2 <= 2^2
0 <= x+2 <= 4
Kurangi semua bagian dengan 2:
0 - 2 <= x <= 4 - 2
-2 <= x <= 2

Langkah 6: Periksa domain.
Domain yang kita dapatkan adalah -2 <= x <= 2. Domain ini sesuai dengan syarat awal x >= -2.

Langkah 7: Tentukan nilai a dan b.
Dari hasil penyelesaian, kita mendapatkan bahwa nilai x yang memenuhi adalah a <= x <= b, yaitu -2 <= x <= 2. Maka, a = -2 dan b = 2.

Langkah 8: Hitung 2a + b.
2a + b = 2*(-2) + 2 = -4 + 2 = -2

Jadi, nilai 2a + b adalah -2.