Jika sin(A - pi/4) - 5cos(A-pi/4)=0 maka tan A = ....

tan A = -3/2

Pembahasan

Diketahui persamaan sin(A - π/4) - 5cos(A - π/4) = 0.
Kita bisa membagi kedua sisi persamaan dengan cos(A - π/4), dengan asumsi cos(A - π/4) ≠ 0.
Ini menghasilkan:
tan(A - π/4) - 5 = 0
tan(A - π/4) = 5
Kita tahu bahwa tan(x - y) = (tan x - tan y) / (1 + tan x tan y).
Jadi, tan(A - π/4) = (tan A - tan(π/4)) / (1 + tan A tan(π/4)).
Karena tan(π/4) = 1, maka persamaan menjadi:
(tan A - 1) / (1 + tan A) = 5
tan A - 1 = 5(1 + tan A)
tan A - 1 = 5 + 5 tan A
-1 - 5 = 5 tan A - tan A
-6 = 4 tan A
tan A = -6 / 4
tan A = -3 / 2