Jika sin alpha = p dan sin betha= q, maka sin (alpha +

p*sqrt(1 - q^2) + q*sqrt(1 - p^2)

Pembahasan

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyederhanakan ekspresi sin(alpha + beta).
Rumus penjumlahan sinus adalah: sin(alpha + beta) = sin(alpha)cos(beta) + cos(alpha)sin(beta).
Diketahui sin(alpha) = p dan sin(beta) = q.
Untuk mencari cos(alpha) dan cos(beta), kita gunakan identitas sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1, sehingga cos(theta) = sqrt(1 - sin^2(theta)).
Maka, cos(alpha) = sqrt(1 - p^2) dan cos(beta) = sqrt(1 - q^2).
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus penjumlahan sinus:
sin(alpha + beta) = p * sqrt(1 - q^2) + sqrt(1 - p^2) * q
sin(alpha + beta) = p*sqrt(1 - q^2) + q*sqrt(1 - p^2)