Jika sisi-sisi sudut KLM diperpanjang ke P, Q , dan R

360 derajat

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah sudut luar dari sudut 1, sudut 2, dan sudut 3, kita perlu memahami sifat sudut luar pada sebuah segitiga atau poligon.
Ketika sisi-sisi sebuah sudut (dalam hal ini sudut KLM) diperpanjang, sudut-sudut yang terbentuk di luar poligon disebut sudut luar. Jika kita melihat gambar (yang tidak disertakan, tetapi berdasarkan deskripsi), sudut 1, sudut 2, dan sudut 3 kemungkinan besar adalah sudut-sudut luar dari segitiga yang dibentuk oleh perpanjangan sisi-sisi sudut KLM.

Dalam geometri Euclidean, jumlah sudut luar dari setiap segi banyak cembung, diukur pada setiap titik sudut, adalah 360 derajat. Ini berlaku terlepas dari jumlah sisi segi banyak tersebut.

Misalkan kita memiliki segitiga dengan sudut-sudut dalam A, B, dan C. Sudut-sudut luarnya adalah:
Sudut luar di A = 180 - A
Sudut luar di B = 180 - B
Sudut luar di C = 180 - C

Jumlah sudut luar = (180 - A) + (180 - B) + (180 - C)
= 540 - (A + B + C)
Karena jumlah sudut dalam segitiga A + B + C = 180 derajat,
Maka jumlah sudut luar = 540 - 180 = 360 derajat.

Dalam kasus ini, meskipun sudut KLM diperpanjang, dan sudut 1, 2, 3 adalah sudut luar, jumlah ketiga sudut luar tersebut akan tetap 360 derajat, asalkan sudut-sudut tersebut diukur pada titik-titik yang berbeda dari sebuah poligon.

Jika sudut 1, 2, dan 3 adalah sudut luar dari sebuah segitiga (yang dibentuk oleh perpanjangan sisi-sisi sudut KLM), maka jumlahnya adalah 360 derajat.