Diketahui A=(1 5 -2 4), B=(4 2 -3 -1), dan C=(8 20 -12 4).

Matriks AB+C^t = (-3 -15; 0 -4)

Pembahasan

Untuk menghitung matriks AB+C^t, pertama kita perlu mengalikan matriks A dengan matriks B (AB). Setelah mendapatkan hasil perkalian AB, kita perlu mencari transpose dari matriks C (C^t). Terakhir, kita menjumlahkan hasil perkalian AB dengan C^t. 

Misalkan:
A = (1 5 -2 4)
B = (4 2 -3 -1)
C = (8 20 -12 4)

AB = ( (1*4 + 5*(-3))  (1*2 + 5*(-1)) )
     ( (-2*4 + 4*(-3)) (-2*2 + 4*(-1)) )

AB = ( (4 - 15)  (2 - 5) )
     ( (-8 - 12) (-4 - 4) )

AB = ( -11  -3 )
     ( -20  -8 )

C^t adalah transpose dari C, yaitu menukar baris menjadi kolom atau sebaliknya.
C^t = (8  -12)
      (20  4)

Sekarang, kita jumlahkan AB dengan C^t:
AB + C^t = ( -11 + 8   -3 + (-12) )
           ( -20 + 20  -8 + 4 )

AB + C^t = ( -3  -15 )
           ( 0   -4 )

Jadi, matriks AB+C^t adalah (-3 -15; 0 -4).