Jika suatu bilangan yang terdiri dari dua angka dibagi

Bilangan tersebut adalah 92.

Pembahasan

Misalkan bilangan dua angka tersebut adalah 10a + b, di mana 'a' adalah angka puluhan dan 'b' adalah angka satuan.

Menurut informasi pertama: "Jika suatu bilangan yang terdiri dari dua angka dibagi dengan bilangan yang diperoleh dengan membalikkan angka-angka itu, maka hasilnya adalah 3 dan sisanya 5."
Ini dapat ditulis sebagai persamaan:
10a + b = 3(10b + a) + 5
10a + b = 30b + 3a + 5
10a - 3a + b - 30b = 5
7a - 29b = 5  (Persamaan 1)

Menurut informasi kedua: "Jika bilangan itu dibagi oleh jumlah angka-angkanya, maka hasil baginya adalah 8 dan sisanya 4."
Ini dapat ditulis sebagai persamaan:
10a + b = 8(a + b) + 4
10a + b = 8a + 8b + 4
10a - 8a + b - 8b = 4
2a - 7b = 4  (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel:
1) 7a - 29b = 5
2) 2a - 7b = 4

Kita bisa gunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 2 dengan 7 dan Persamaan 1 dengan 2 agar koefisien 'a' sama:
1) 7a - 29b = 5
2) 2a - 7b = 4  (kalikan 7) -> 14a - 49b = 28

Kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 7:
1) 7a - 29b = 5  (kalikan 2) -> 14a - 58b = 10
2) 2a - 7b = 4  (kalikan 7) -> 14a - 49b = 28

Kurangkan Persamaan (14a - 58b = 10) dari (14a - 49b = 28):
(14a - 49b) - (14a - 58b) = 28 - 10
14a - 49b - 14a + 58b = 18
9b = 18
b = 18 / 9
b = 2

Sekarang substitusikan nilai b = 2 ke Persamaan 2:
2a - 7b = 4
2a - 7(2) = 4
2a - 14 = 4
2a = 4 + 14
2a = 18
a = 18 / 2
a = 9

Jadi, angka puluhannya adalah 9 dan angka satuannya adalah 2. Bilangan tersebut adalah 92.