Jika sudut a dan b lancip, sina=3/5 dan sinb=7/(25), maka

3/5

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos(a+b), kita perlu menggunakan identitas trigonometri cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).

Diketahui:
Sin(a) = 3/5
Sin(b) = 7/25
Sudut a dan b adalah lancip (berada di kuadran I).

Langkah 1: Cari cos(a)
Karena a lancip, cos(a) positif.
Kita gunakan identitas sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(3/5)^2 + cos^2(a) = 1
9/25 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 9/25
cos^2(a) = 16/25
cos(a) = √(16/25) = 4/5

Langkah 2: Cari cos(b)
Karena b lancip, cos(b) positif.
Kita gunakan identitas sin^2(b) + cos^2(b) = 1
(7/25)^2 + cos^2(b) = 1
49/625 + cos^2(b) = 1
cos^2(b) = 1 - 49/625
cos^2(b) = (625 - 49) / 625
cos^2(b) = 576/625
cos(b) = √(576/625) = 24/25

Langkah 3: Hitung cos(a+b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a+b) = (4/5)(24/25) - (3/5)(7/25)
cos(a+b) = 96/125 - 21/125
cos(a+b) = (96 - 21) / 125
cos(a+b) = 75/125

Disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 25:
cos(a+b) = 3/5