Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 dan suku

Suku kelima barisan tersebut adalah 81.

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan geometri dengan:
Suku pertama ($a$ atau $U_1$) = 16
Suku ketiga ($U_3$) = 36

Kita perlu mencari suku kelima ($U_5$).

Rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah $U_n = a 	imes r^{n-1}$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio.

Langkah 1: Cari rasio (r).
Kita tahu $U_3 = a 	imes r^{3-1} = a 	imes r^2$.
Substitusikan nilai yang diketahui:
$36 = 16 	imes r^2$
$r^2 = 36 / 16$
$r^2 = 9 / 4$
$r = rac{3}{2}$ atau $r = -rac{3}{2}$

Ada dua kemungkinan nilai rasio. Kita akan hitung suku kelima untuk kedua kemungkinan rasio tersebut.

Langkah 2: Hitung suku kelima ($U_5$).
Rumus $U_5 = a 	imes r^{5-1} = a 	imes r^4$.

Kasus 1: r = 3/2
$U_5 = 16 	imes (rac{3}{2})^4$
$U_5 = 16 	imes (rac{81}{16})$
$U_5 = 81$

Kasus 2: r = -3/2
$U_5 = 16 	imes (-rac{3}{2})^4$
$U_5 = 16 	imes (rac{81}{16})$
$U_5 = 81$

Dalam kedua kasus, suku kelima barisan tersebut adalah 81.

Jadi, jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 dan suku ketiga adalah 36, maka suku kelima barisan tersebut adalah 81.