Jika T1 adalah translasi terhadap adalah refleksi terhadap

a. (-2, -2), b. (5, 3)

Pembahasan

Berikut adalah bayangan titik A(-4, 3) oleh transformasi yang diberikan:

a. Bayangan oleh $T2 \circ T1$
$T1$ adalah translasi terhadap vektor $(2, -1)$. Jadi, $T1(x, y) = (x+2, y-1)$.
$A(-4, 3) \xrightarrow{T1} A'(-4+2, 3-1) = A'(-2, 2)$.

$T2$ adalah refleksi terhadap sumbu-x. Jadi, $T2(x, y) = (x, -y)$.
$A'(-2, 2) \xrightarrow{T2} A''(-2, -2)$.

Jadi, bayangan titik A oleh $T2 \circ T1$ adalah $A''(-2, -2)$.

b. Bayangan oleh $T1 \circ T3$
$T3$ adalah rotasi terhadap pusat O(0,0) sejauh 90° searah jarum jam. Matriks transformasinya adalah $\\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$.
$A(-4, 3) \xrightarrow{T3} A''' = \\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$. Jadi, $A'''(3, 4)$.

$T1$ adalah translasi terhadap vektor $(2, -1)$. Jadi, $T1(x, y) = (x+2, y-1)$.
$A'''(3, 4) \xrightarrow{T1} A'''' (3+2, 4-1) = A''''(5, 3)$.

Jadi, bayangan titik A oleh $T1 \circ T3$ adalah $A''''(5, 3)$.