Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Integral (x^2-6x+1) dx=...

Pertanyaan

Tentukan hasil dari integral (x^2 - 6x + 1) dx.

Solusi

Verified

x^3/3 - 3x^2 + x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral (x^2 - 6x + 1) dx, kita akan menggunakan aturan dasar integral: 1. Integral dari x^n dx adalah (x^(n+1))/(n+1) + C (dimana C adalah konstanta integrasi). 2. Integral dari konstanta k dx adalah kx + C. 3. Integral dari jumlah atau selisih fungsi adalah jumlah atau selisih dari integral masing-masing fungsi. Mari kita terapkan aturan ini pada integral yang diberikan: ∫(x^2 - 6x + 1) dx Kita pisahkan integralnya menjadi tiga bagian: ∫x^2 dx - ∫6x dx + ∫1 dx Sekarang, kita integralkan masing-masing bagian: 1. ∫x^2 dx = (x^(2+1))/(2+1) = x^3/3 2. ∫6x dx = 6 * ∫x^1 dx = 6 * (x^(1+1))/(1+1) = 6 * (x^2/2) = 3x^2 3. ∫1 dx = 1x = x Kemudian, kita gabungkan hasil integralnya dan jangan lupa menambahkan konstanta integrasi (C) karena ini adalah integral tak tentu: (x^3/3) - 3x^2 + x + C Jadi, hasil dari integral (x^2 - 6x + 1) dx adalah x^3/3 - 3x^2 + x + C.
Topik: Integral
Section: Integral Tak Tentu

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...