Jika tinggi limas persegi 5 cm dan panjang sisinya 24 cm,

1200 cm²

Pembahasan

Diketahui:
*   Tinggi limas (t) = 5 cm
*   Panjang sisi alas persegi (s) = 24 cm

Luas permukaan limas persegi dihitung dengan menjumlahkan luas alas dan luas selubung limas.

1.  Hitung Luas Alas (La):
    La = sisi × sisi = s²
    La = 24 cm × 24 cm = 576 cm²

2.  Hitung Luas Segitiga Sisi Tegak (Lseg):
    Untuk menghitung luas segitiga sisi tegak, kita perlu mencari tinggi segitiga (tinggi sisi tegak). Tinggi ini bukan tinggi limas, melainkan garis dari puncak limas ke tengah sisi alas.
    Misalkan tinggi sisi tegak adalah t_s.
    Kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak.
    (1/2 sisi alas) = 24 cm / 2 = 12 cm
    t_s² = t² + (1/2 s)²
    t_s² = 5² + 12²
    t_s² = 25 + 144
    t_s² = 169
    t_s = √169 = 13 cm

    Luas satu segitiga sisi tegak = (1/2) × alas segitiga × tinggi sisi tegak
    Luas satu segitiga = (1/2) × s × t_s
    Luas satu segitiga = (1/2) × 24 cm × 13 cm = 12 cm × 13 cm = 156 cm²

3.  Hitung Luas Selubung Limas (Ls):
    Karena alasnya persegi, ada 4 segitiga sisi tegak yang identik.
    Ls = 4 × Luas satu segitiga
    Ls = 4 × 156 cm² = 624 cm²

4.  Hitung Luas Permukaan Limas (Lp):
    Lp = Luas Alas + Luas Selubung
    Lp = La + Ls
    Lp = 576 cm² + 624 cm² = 1200 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 1200 cm².