Jika x=(5/3)pi , fungsi yang bernilai positif adalah ....

Fungsi cosinus bernilai positif pada x=(5/3)π.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi mana yang bernilai positif ketika x = (5/3)π, kita perlu mengevaluasi nilai dari fungsi trigonometri pada sudut tersebut.

Sudut x = (5/3)π radian. Untuk memudahkan, kita bisa konversi ke derajat atau visualisasikan pada lingkaran satuan.

Konversi ke derajat:
(5/3)π radian * (180°/π radian) = (5 * 180) / 3 derajat = 5 * 60 derajat = 300°.

Sudut 300° berada di Kuadran IV.

Sekarang kita evaluasi fungsi trigonometri dasar pada 300°:

1. Sinus (sin):
Nilai sinus pada kuadran IV adalah negatif. Sin(300°) = -sin(60°) = -√3/2.
Jadi, fungsi sinus bernilai negatif.

2. Cosinus (cos):
Nilai cosinus pada kuadran IV adalah positif. Cos(300°) = cos(60°) = 1/2.
Jadi, fungsi cosinus bernilai positif.

3. Tangen (tan):
Nilai tangen pada kuadran IV adalah negatif. Tan(300°) = -tan(60°) = -√3.
Jadi, fungsi tangen bernilai negatif.

Berdasarkan evaluasi ini, fungsi yang bernilai positif pada x = (5/3)π adalah fungsi cosinus.