Jika x+y=(1/4)pi, maka tan x=....

(1-tan y)/(1+tan y)

Pembahasan

Diberikan persamaan $x+y = \frac{\pi}{4}$. Kita diminta untuk mencari nilai $\tan x$.

Kita dapat menggunakan identitas penjumlahan sudut untuk tangen: $\tan(A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$.

Dalam kasus ini, kita memiliki $x+y = \frac{\pi}{4}$. Jika kita mengambil tangen dari kedua sisi:
$\tan(x+y) = \tan(\frac{\pi}{4})$

Kita tahu bahwa $\tan(\frac{\pi}{4}) = 1$.

Menggunakan identitas penjumlahan sudut:
$\frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y} = 1$

$\tan x + \tan y = 1 - \tan x \tan y$

Untuk mencari $\tan x$, kita perlu informasi lebih lanjut tentang $y$. Namun, jika soal ini mengasumsikan bahwa $y$ adalah variabel dan kita perlu mengekspresikan $\tan x$ dalam $\tan y$, maka:
$\tan x + \tan x \tan y = 1 - \tan y$
$\tan x (1 + \tan y) = 1 - \tan y$
$\tan x = \frac{1 - \tan y}{1 + \tan y}$

Jika soal ini memiliki kesalahan penulisan dan seharusnya menanyakan hubungan antara $\tan x$ dan $\tan y$ atau jika $x$ dan $y$ memiliki hubungan tertentu, maka jawaban akan berbeda. Berdasarkan pertanyaan yang ada, ini adalah ekspresi $\tan x$ dalam $\tan y$.