Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log(16x^2+30x+20)=2,

-5

Pembahasan

Kita diberikan persamaan log(16x^2 + 30x + 20) = 2. Kita perlu mencari hasil kali akar-akarnya (x1 * x2).
Langkah 1: Ubah persamaan logaritma ke bentuk eksponensial.
Jika log(a) = b, maka a = 10^b (dengan asumsi basis logaritma adalah 10).
Jadi, 16x^2 + 30x + 20 = 10^2
16x^2 + 30x + 20 = 100
Langkah 2: Ubah persamaan menjadi bentuk persamaan kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0).
16x^2 + 30x + 20 - 100 = 0
16x^2 + 30x - 80 = 0
Langkah 3: Sederhanakan persamaan kuadrat jika memungkinkan. Bagi semua suku dengan 2.
8x^2 + 15x - 40 = 0
Langkah 4: Gunakan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, hasil kali akar-akarnya (x1 * x2) adalah c/a.
Dalam persamaan 8x^2 + 15x - 40 = 0, kita punya a = 8, b = 15, dan c = -40.
Maka, x1 * x2 = c/a = -40 / 8.
x1 * x2 = -5.
Jadi, hasil kali akar-akar persamaan tersebut adalah -5.