Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri 1/3 + 1/6 + 1/12

31/48

Pembahasan

Deret geometri yang diberikan adalah 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + ...
Suku pertama (a) adalah 1/3.
Untuk mencari rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama: r = (1/6) / (1/3) = 1/6 * 3/1 = 3/6 = 1/2.
Kita juga bisa memastikannya dengan membagi suku ketiga dengan suku kedua: r = (1/12) / (1/6) = 1/12 * 6/1 = 6/12 = 1/2.
Jumlah n suku pertama dari deret geometri diberikan oleh rumus Sn = a(1 - r^n) / (1 - r).
Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah 5 suku pertama (n=5).
Sn = (1/3) * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2)
Sn = (1/3) * (1 - 1/32) / (1/2)
Sn = (1/3) * (31/32) / (1/2)
Sn = (1/3) * (31/32) * 2
Sn = (1/3) * (31/16)
Sn = 31 / 48
Jadi, jumlah 5 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 31/48.