Jumlah akar-akar dari suku banyak p(x)=x^4+x^3-7x^2-x+6

-1

Pembahasan

Untuk mencari jumlah akar-akar dari suku banyak p(x)=x^4+x^3-7x^2-x+6, kita dapat menggunakan sifat akar-akar suku banyak. Berdasarkan teorema Vieta, untuk suku banyak berderajat n, yaitu a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0 = 0, jumlah akar-akarnya (x1 + x2 + ... + xn) adalah -a_{n-1}/a_n.

Dalam kasus ini, suku banyak p(x)=x^4+x^3-7x^2-x+6 memiliki derajat n=4. Koefisien dari x^4 (a_n atau a_4) adalah 1, dan koefisien dari x^3 (a_{n-1} atau a_3) adalah 1. Oleh karena itu, jumlah akar-akarnya adalah -a_3/a_4 = -1/1 = -1.