Jumlah hasil bagi dan sisa dari pembagian 2x^3-x^2+3x-9)

x^2 - x - 9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan pembagian polinomial antara (2x^3-x^2+3x-9) dengan (2x+1).

Langkah-langkah pembagian polinomial:
1. Bagi suku pertama dari polinomial yang dibagi (2x^3) dengan suku pertama dari pembagi (2x), hasilnya adalah x^2.
2. Kalikan hasil bagi (x^2) dengan seluruh pembagi (2x+1), hasilnya adalah 2x^3 + x^2.
3. Kurangkan hasil perkalian tersebut dari polinomial yang dibagi: (2x^3-x^2+3x-9) - (2x^3 + x^2) = -2x^2 + 3x - 9.
4. Ulangi proses di atas dengan polinomial hasil pengurangan (-2x^2 + 3x - 9).
   - Bagi suku pertama (-2x^2) dengan suku pertama pembagi (2x), hasilnya adalah -x.
   - Kalikan -x dengan (2x+1), hasilnya adalah -2x^2 - x.
   - Kurangkan: (-2x^2 + 3x - 9) - (-2x^2 - x) = 4x - 9.
5. Ulangi lagi.
   - Bagi suku pertama (4x) dengan suku pertama pembagi (2x), hasilnya adalah 2.
   - Kalikan 2 dengan (2x+1), hasilnya adalah 4x + 2.
   - Kurangkan: (4x - 9) - (4x + 2) = -11.

Hasil bagi adalah x^2 - x + 2 dan sisa pembagian adalah -11.

Jumlah hasil bagi dan sisa = (x^2 - x + 2) + (-11) = x^2 - x - 9.