Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Fungsi f di tentukan oleh f(2x-1)=8x^2-2 dan f'(x) turunan
Pertanyaan
Fungsi f ditentukan oleh f(2x-1)=8x^2-2 dan f'(x) adalah turunan pertama f(x). Berapakah nilai f'(-2)?
Solusi
Verified
-4
Pembahasan
Untuk mencari nilai f'(-2), kita perlu mencari turunan dari fungsi f(x) terlebih dahulu. Diketahui f(2x-1) = 8x^2 - 2. Misalkan u = 2x-1. Maka, du/dx = 2. Kita juga perlu mengekspresikan x dalam bentuk u: u+1 = 2x, sehingga x = (u+1)/2. Substitusikan x ke dalam persamaan fungsi: f(u) = 8 * ((u+1)/2)^2 - 2 f(u) = 8 * ((u^2 + 2u + 1)/4) - 2 f(u) = 2 * (u^2 + 2u + 1) - 2 f(u) = 2u^2 + 4u + 2 - 2 f(u) = 2u^2 + 4u Sekarang kita punya bentuk fungsi f dalam variabel u, yaitu f(u) = 2u^2 + 4u. Untuk mencari f'(x), kita turunkan f(u) terhadap u dan ganti kembali variabel u dengan x. f'(u) = d/du (2u^2 + 4u) f'(u) = 4u + 4 Ganti u dengan x: f'(x) = 4x + 4 Terakhir, kita cari nilai f'(-2): f'(-2) = 4*(-2) + 4 f'(-2) = -8 + 4 f'(-2) = -4
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Rantai, Aplikasi Turunan
Apakah jawaban ini membantu?