Jumlah n suku yang pertama suatu deret aritmetika adalah

Un = 3n - 10

Pembahasan

Untuk mencari rumus suku ke-n (Un) dari deret aritmetika jika diketahui jumlah n suku pertama (Sn), kita dapat menggunakan hubungan Un = Sn - Sn-1. Diketahui Sn = n/2(3n-17).

Langkah 1: Cari Sn-1.
Ganti n dengan (n-1) dalam rumus Sn:
Sn-1 = (n-1)/2 * (3(n-1) - 17)
Sn-1 = (n-1)/2 * (3n - 3 - 17)
Sn-1 = (n-1)/2 * (3n - 20)
Sn-1 = (3n^2 - 20n - 3n + 20) / 2
Sn-1 = (3n^2 - 23n + 20) / 2

Langkah 2: Hitung Un = Sn - Sn-1.
Un = [n/2 * (3n - 17)] - [(3n^2 - 23n + 20) / 2]
Un = (3n^2 - 17n)/2 - (3n^2 - 23n + 20)/2
Un = (3n^2 - 17n - (3n^2 - 23n + 20)) / 2
Un = (3n^2 - 17n - 3n^2 + 23n - 20) / 2
Un = (6n - 20) / 2
Un = 3n - 10

Jadi, rumus untuk suku ke-n deret ini adalah Un = 3n - 10.