Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran.

64 derajat

Pembahasan

Diketahui bahwa titik O adalah pusat lingkaran dan terdapat sudut-sudut yang dibentuk oleh busur yang sama.
Sudut ABE, ACE, dan ADE adalah sudut keliling yang menghadap busur AE.
Diketahui bahwa jumlah ketiga sudut keliling tersebut adalah 96 derajat:
Sudut ABE + Sudut ACE + Sudut ADE = 96

Karena ketiga sudut tersebut menghadap busur yang sama (busur AE), maka besar sudut-sudut tersebut adalah sama.
Misalkan besar setiap sudut keliling adalah $\alpha$.
Maka, $3\alpha = 96$
$\alpha = 96 / 3$
$\alpha = 32$

Jadi, besar Sudut ABE = Sudut ACE = Sudut ADE = 32 derajat.

Sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah dua kali sudut kelilingnya.
Sudut AOE adalah sudut pusat yang menghadap busur AE.
Oleh karena itu, besar Sudut AOE adalah dua kali besar salah satu sudut keliling yang menghadap busur AE.

Sudut AOE = 2 * Sudut ACE (atau ABE atau ADE)
Sudut AOE = 2 * 32
Sudut AOE = 64 derajat.