Jumlah semua bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan:

60

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x-2)/11 < 6/7 < (x+1)/5, kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan terpisah:

1. (x-2)/11 < 6/7
   Kalikan kedua sisi dengan 77 (KPK dari 11 dan 7) untuk menghilangkan penyebut:
   7(x-2) < 11 * 6
   7x - 14 < 66
   7x < 66 + 14
   7x < 80
   x < 80/7
   x < 11,42 (kira-kira)

2. 6/7 < (x+1)/5
   Kalikan kedua sisi dengan 35 (KPK dari 7 dan 5):
   6 * 5 < 7(x+1)
   30 < 7x + 7
   30 - 7 < 7x
   23 < 7x
   x > 23/7
   x > 3,28 (kira-kira)

Jadi, kita memiliki 23/7 < x < 80/7.
Bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Jumlah semua bilangan bulat x tersebut adalah:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 60

Jawaban ringkas: Jumlah semua bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan adalah 60.