Jumlah uang Laras dan Dinda adalah Rp100.000. Laras

Uang Laras mula-mula Rp70.000 dan uang Dinda mula-mula Rp30.000.

Pembahasan

Misalkan uang Laras mula-mula adalah L dan uang Dinda mula-mula adalah D.
Diketahui:
L + D = 100.000

Laras membelanjakan 1/2 L + 3.000
Sisa uang Laras = L - (1/2 L + 3.000) = 1/2 L - 3.000

Dinda membelanjakan 1/3 D - 5.000
Sisa uang Dinda = D - (1/3 D - 5.000) = 2/3 D + 5.000

Jumlah sisa uang mereka = (1/2 L - 3.000) + (2/3 D + 5.000) = 1/2 L + 2/3 D + 2.000

Jumlah yang dibelanjakan Laras = 1/2 L + 3.000

Jumlah sisa uang mereka = 1 1/2 kali jumlah yang dibelanjakan oleh Laras
1/2 L + 2/3 D + 2.000 = 3/2 * (1/2 L + 3.000)
1/2 L + 2/3 D + 2.000 = 3/4 L + 4.500

Kalikan kedua sisi dengan 12 untuk menghilangkan pecahan:
6L + 8D + 24.000 = 9L + 54.000
8D - 30.000 = 3L
L = 8/3 D - 10.000

Substitusikan L ke persamaan L + D = 100.000:
(8/3 D - 10.000) + D = 100.000
11/3 D = 110.000
D = 30.000

Substitusikan D ke persamaan L + D = 100.000:
L + 30.000 = 100.000
L = 70.000

Jadi, uang Laras mula-mula Rp70.000 dan uang Dinda mula-mula Rp30.000.